一个简单的三维向量类

作者：朱金灿
来源：http://blog.csdn.net/clever101/

最近在看《3D数学基础：图形与游戏开发》。该书第六章实现了一个简单三维向量类。我看了一下代码，发现有些地方是错的，于是做了一些小修改。该三维向量类实现了一些常用的向量运算，如点乘、叉乘等。对此不熟悉的同学可以参考相关线性代数教材。现把源码贴上：

#include <float.h>
//@brief 浮点数比较宏，采用VC的浮点数单精度FLT_EPSILON
#define FLOAT_EQ(x,v) (((v - FLT_EPSILON) < x) && (x <( v + FLT_EPSILON)))
namespace TD_Math
{
    class Vector3
    {
    public:
		float x;
		float y;
		float z;
     //@brief 默认构造函数，不执行任何操作
	 Vector3()
	 {
		 zero();// 默认为零向量
	 }
	 //@brief 复制构造函数
	 Vector3(const Vector3 &a):x(a.x),y(a.y),z(a.z){}
	 //@brief 带参数的构造函数，用三个值完成初始化
	 Vector3(float fx,float fy,float fz):x(fx),y(fy),z(fz){}
     //@brief 重载复制运算符，并返回引用，以实现左值
	 Vector3& operator = (const Vector3 &a)
	 {
		 x = a.x;
		 y = a.y;
		 z = a.z;
	 }
 
     //@brief 重载“==”操作符
	 bool operator ==(const Vector3 &a)const
	 { return (FLOAT_EQ(x,a.x)&&FLOAT_EQ(y,a.y)&&FLOAT_EQ(z,a.z)); }
    //@brief 重载“！=”运算符
    bool operator !=(const Vector3 &a)const
	{
		return ((!FLOAT_EQ(x,a.x))||(!FLOAT_EQ(y,a.y))||(!FLOAT_EQ(z,a.z))); 
	}
	//@brief 置为零向量
	void zero(){x = y = z = 0.0f;}
	//@brief 重载“-”运算符
	Vector3 operator - () const {return Vector3(-x,-y,-z);}
  
    //@brief 重载二元“+”运算符
	Vector3 operator +(const Vector3 &a) const
	{
		return Vector3(x+a.x,y+a.y,z+a.z);
	}
    //@brief 重载二元“-”运算符
    Vector3 operator -(const Vector3 &a)const
	{
		return Vector3(x-a.x,y-a.y,z-a.z);
	}
	//@brief 与标量的乘法
	Vector3 operator *(float a)const
	{
		return Vector3(x*a,y*a,z*a);
	}
	//@brief 与标量的除法
	Vector3 operator /(float a)const
	{
		float oneOverA = 1.0f/a; // 注意：这里不对“除零”进行检查
		return Vector3(x*oneOverA,y*oneOverA,z*oneOverA);
	}
	//@brief 重载自反运算符
	Vector3& operator +=(const Vector3 &a)
	{
	   x += a.x;
	   y += a.y;
	   z += a.z;
	   return *this;
	}
	Vector3& operator -=(const Vector3 &a)
	{
		x -= a.x;
		y -= a.y;
		z -= a.z;
		return *this;
	}
	Vector3& operator *=(float a)
	{
		x*=a;
		y*=a;
		z*=a;
		return *this;
	}
	Vector3& operator /=(float a)
	{
		float oneOverA = 1.0f/a;
		x*=oneOverA;
		y*=oneOverA;
		z*=oneOverA;
		return *this;
	}
    //@brief 向量标准化
	void normalize()
	{
		float magsq = x*x+y*y+z*z;
		if (magsq>0.0f) // 检查除零
		{
			float oneOverMag = 1.0f/sqrt(magsq);
			x *=oneOverMag;
			y *=oneOverMag;
			z *=oneOverMag;
		}
	}
	//@brief 向量点乘
	float operator *(const Vector3 &a)const
	{
		return (x*a.x+y*a.y+z*a.z);
	}
    };
	// 非成员函数
	//@brief 求向量模
	inline float vectorMag(const Vector3 &a)
	{
		return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
	}
	//@brief 计算两向量的叉乘
	inline Vector3 crossProduct(const Vector3 &a,const Vector3 &b)
	{
		return Vector3(
			a.y*b.z-a.z*b.y,
			a.z*b.x-a.x*b.z,
			a.x*b.y-a.y*b.x
			);
	}
	//@brief 实现标量左乘
	inline Vector3 operator *(float k,const Vector3 &v)
	{
		return Vector3(k*v.x,k*v.y,k*v.z);
	}
	//@brief 计算两点间距离
	inline float distance(const Vector3 &a,const Vector3 &b)
	{
		float dx = a.x-b.x;
		float dy = a.y-b.y;
		float dz = a.z-b.z;
		return sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
	}
	//@brief 提供一个全局零向量
	extern const Vector3 kZeroVector;
}

参考文献：

1. 3D数学基础：图形与游戏开发，作者: 邓恩，译者: 陈洪 / 史银雪 / 王荣静